Concursul National de Matematică „Arhimede”

I. (4p) a) Calculati:
8×[90 − 4× (8 : 2× 2 − 4× 2 : 2)]− 306 =
(2p) b) Aflati numărul a din egalitatea:
(a : a + a × 3xa × 0 + a : a + 7)⋅ a + 55 = 145
(3p) c) Fie sirul:
MMMDCCLIV; MMMDCXLIII; MMMDXXXII …
Scrieti următorii 3 termeni ai sirului (se va scrie si cu cifre arabe si cu cifre romane)
II. (2p) a) Srieti cel mai mare număr impar care se poate rotunji la numărul 170000.
(4p) b) Aflati cel mai mic număr si cel mai mare numar format din cifre pare nenule pentru care
suma cifrelor este 58.
(3p) c) Determinati cifrele a, b, c stiind că aa + bb + cc = abc
III. (4p) a) La efectuarea unei sume, neatent, Andrei adună la ordinul sutelor cifra 7 în loc de cifra 9
iar la ordinul zecilor cifra 8 în loc de cifra 2 si obtine 3478.
Ce sumă trebuia obtinută dacă rezolva corect?
(5p) b) Într-o tabără sunt 96 de copii. Câti băieti si câte fete sunt stiind că dacă ar fi cu 16 băieti
mai putin atunci jumătate din numărul lor ar reprezenta de 3 ori mai mult decât un sfert din
numărul fetelor.
IV. Fie suma:


200 ori
3 +13 +113 +1113 + …11…13
(3p) 1) Câte cifre de 3 sunt în termenii sirului?
(3p) 2) Câte cifre de 1 apar în termenii sumei?
(3p) 3) Află ultimele 2 cifre ale rezultatului sumei.

Etichete: Concursuri propuse de elevi